Lời giải tính xác suất đi tiếp của Messi và đồng đội ở World Cup 2018

Đề bài:

Thua tan tác với tỷ số 0-3 trước Croatia, những tưởng cánh cửa vào vòng sau của Argentina đã đóng lại, vì chỉ cần Iceland thắng Nigeria thì đội bóng của Messi sẽ lâm nguy. Thế nhưng đại bàng xanh Nigeria đã đánh bại Iceland với tỷ số 2-0, vừa đem lại cơ hội cho mình, vừa đem lại cơ hội không nhỏ cho Argentina.

Ngoài Croatia đã chắc suất, ở bảng đấu này chiếc vé còn lại sẽ là cuộc cạnh tranh giữa Nigeria, Argentina và Iceland. Ta hãy cùng giải bài toán tính xác suất lọt vào vòng 16 đội của ba đội bóng này.

Để thực hiện tính toán, chúng ta sẽ sử dụng các dữ kiện sau:

Kết quả các trận đấu đã diễn ra:

Argentina – Iceland: 1-1; Croatia – Nigeria: 2-0; Croatia – Argentina: 3-0; Nigeria – Iceland: 2-0.

Dự đoán của các chuyên gia về các trận đấu lượt cuối:

Argentina – Nigeria: 63% – 22% – 15%

Croatia – Iceland: 41% – 29% – 30%

Lời giải tính xác suất đi tiếp của Messi và đồng đội ở World Cup 2018

Đáp án:

Bài toán trên nhận được nhiều tranh luận sôi nổi từ bạn đọc. Nhiều người hâm mộ Argentina và Messi còn gửi lời chúc may mắn đến đội bóng và cầu thủ này.

Nhắc lại, theo luật FIFA quy tắc xếp hạng sẽ theo thứ tự ưu tiên sau: 1) tổng điểm; 2) hiệu số bàn thắng/bại; 3) tổng số bàn thắng ghi được; 4) thành tích đối đầu.

Nigeria sẽ chắc chắn đoạt vé nếu thắng Argentina (15%). Nếu họ thua Argentina thì bị loại. Trong trường hợp hòa Argentina thì Nigeria vẫn đoạt vé nếu Iceland không thắng Croatia (22% x 70% = 15.4%).

Trường hợp Nigeria hòa Argentina và Iceland thắng Croatia (22 x 30 = 6.6%) thì hai đội bằng điểm, phải so sánh hiệu số bàn thắng, số bàn thắng hoặc thành tích đối đầu nếu các chỉ số trước đó bằng nhau. Ở đây Nigeria có lợi thế hơn (Iceland phải ghi 2 bàn vào lưới Croatia mới cân bằng được hiệu số bàn thắng, và đối đầu thì Nigeria lại thắng Iceland).

Do đó ta chia cho Nigeria phần nhiều hơn là 3.6%, Iceland được 3% trong trường hợp cuối này. Tóm lại Nigeria có 15% + 15.4% + 3.6% = 34% cơ hội.

Nếu Argentina thắng Nigeria và Iceland không thắng Croatia thì Argentina đoạt vé. Xác suất của sự kiện này là 63% x 70% = 44%.

Rắc rối nhất là trường hợp cả Argentina và Iceland cùng thắng. Có 19% khả năng cho trường hợp này. Lúc này hai đội cùng được 4 điểm và sẽ phải so hiệu số. Hiệu số của Iceland đang tốt hơn, nhưng khả năng Argentina ghi được nhiều bàn hơn sẽ cao hơn nên có thể coi xác suất được chia đều, hay lệch một chút là Iceland 10%, Argentina 9%.

Tổng hợp lại ta được Argentina có 53% cơ hội, Nigeria 34% và Iceland 13%.

Toán học tính ra là vậy, còn bây giờ chúng ta cùng chờ thực tế sân cỏ.

TS Trần Nam Dũng

Đại học Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia TP HCM)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *